求极限lim的常用方法

代入法：将极限中的变量代入函数中，计算函数在该点的取值，如果该点的函数值存在有限的极限，则该极限即为原极限。

夹逼准则：如果一个函数在某一点附近被两个函数夹住，而这两个函数的极限相等，则该点的极限也等于这个共同的极限。

极限的四则运算法则：如果已知两个函数的极限，可以通过极限的四则运算法则求出它们的和、差、积、商的极限。

洛必达法则：当求一个函数在某一点的极限时，如果该点的函数值为0/0或者无穷大/无穷大的形式，可以使用洛必达法则来求解。

泰勒公式：当函数在某一点附近具有充分光滑的性质时，可以使用泰勒公式来求解该点的极限。

需要注意的是，不同的极限问题可能需要使用不同的方法来求解，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的方法。