函数奇偶性的复合运算推导

设f(x)和g(x).偶函数+偶函数=偶函数:A(x)=f(x)+g(x)=f(-x)+g(-x)=A(-x)；

奇函数+奇函数=奇函数:B(x)=f(x)+g(x)=-f(-x)-g(-x)=-[f(-x)+g(-x)]=-B(x)

.偶函数×偶函数=偶函数:C(x)=f(x)*g(x)=f(-x)*g(-x)=C(-x)；

奇函数×奇函数=偶函数:D(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*[-g(-x)]=f(-x)*g(-x)=D(-x)；

奇函数×偶函数=奇函数:E(x)=f(x)*g(x)=-f(-x)*g(-x)=-E(-x).