average用in和on都是正确形式，具体用哪个要看实际要表达的含义。on average是平均上，平均来看的意思；in average是概念上的平均，多用于专有名词。Average可以用作名词，表示“平均”、“平均数”、“普通”、“标准”、“平常”；用作形容词，表示“平均的”，通常只用作定语。

用作名词，有两个主要意思：

表示“平均”、“平均数”。如：

The average of2，4and 6 is4.2，4，6的平均数是4。

表示“普通”、“标准”、“平常”。如：

These marks are well above (below) average.这些分数远在平均分数之上(下)。

用于on average, on an [the] average,意为“平均起来”、“在一般情况下”。如：

On (the) average he works eight hours a day.他平均每工作八小时。

用作形容词，也有两个主要意思：

表示“平均的”，通常只用作定语。如：

The average age of the students is 20.学生的平均年龄为二十岁。

表示“一般的”、“普通的”，可用作定语也可用作表语。如：

It is just an average dictionary.那只是本普通的词典。

用作动词，意为“平均有”、“平均为”。如：

He averages two trips a year.他平均每年旅游两次。