最大公因数也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。最小公倍数是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。最小公倍数和最大公因数都是数学中的概念，而数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

1、最大公因数

也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。

2、最小公倍数

是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即(a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

2、 例如，求[18.20]，即得[18.20]=18×20÷(18.20)=18×20÷2=180.

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：

3、例题1.两个数的最大公因数是15.最小公倍数是90.求这两个数分别是多少？

15×1=15。15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=30.15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。