数学考试重点题型

题型一：有理数

下列说法正确的是（）

A.-|a|一定是负数：

B.只有两个数相等时，它们的绝对值才相等：

C.若|a|=|b|，则a与b互为相反数：

D.若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数

解析：A、-|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；C、a等于b时，|a|=|b|，故错误；D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确，故选D。

题型二：一元一次方程

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数为x人，可列出方程（）

A.98+x=x-3： B.98-x=x-3：C.98+x=x+3：D.（98-x）+3=x-3

解析：从甲班调走3人，则甲班的人数为x-3：乙班原有98-x人，从甲班调来3人后，乙班的人数为（98-x）+3人。两班人数正好相等，选择D。

题型三：角

已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC 和∠COB的度数。

解析：因为∠AOB=90°，OE平分∠AOB，所以∠AOE=∠EOB=45°；又因为∠EOF=60°，所以∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°；又因为OF平分∠BOC，所以∠BOF=∠COF=15°，所以∠COB=∠BOF+∠COF=15°+15°=30°。∠AOC=∠AOB+BOC=90°+30°=120°。

相交线与平行线

1、相交线

对顶角(vertical angles)相等。

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。

2、平行线

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行(parallel)。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

直线平行的条件：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。

3、平行线的性质

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。