fail to do既可以表示没有做某事；也可以表示做了，但失败了。fail in doing表示做了，但失败了，而且是中途失败。fail to do表示还没做某事，不能做某事。

fail to do sth

不能；未能做；没有能力做某事；使…失望（这件事还没做）

he failed to catch the first train.

他没能赶上第一班火车。

People seem to fail to take into account the fact that education does not endwith graduation.

人们似乎没有考虑到教育并不是终止于毕业的事实。

I fail to see why you find it so amusing.

我弄不懂你们为什么对这件事感到如此好笑。

fail in sth/doing sth

在某些方面失败/不足；考试不及格（强调这件事已经做过了，结果是失败的）

He has been failing in health for the last two years.

近两年来，他的健康状况一直在衰退。

（很少用doing，一般后接名词。大部分做考试不及格的意思。）

比如，当你表达一个同学没有完成作业时，可以说she failed in doing his homework.(意思是她的作业没做完)，但不能说she fail to do his homework。