函数的连续性：因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。

法则：

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增函数的反函数，也连续单调递增 。

3、连续函数的复合函数是连续的。