正方体体对角线垂直于面对角线。面对角线垂直于侧棱和该面的另外一条对角线，所以面对角线垂直于这两条线所在的面，而体对角线就在这个面内，所以两者相互垂直。

​用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱。