1+sinx分之一的不定积分：∫1/(1+sinx)dx=∫(1-sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]dx=∫(1-sinx)/(1-sin²x)dx=∫(1-sinx)/cos²xdx=∫(sec²x-secxtanx)dx=tanx-secx+C。

不定积分的公式：

1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。

2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。

3、∫1/xdx=ln|x|+C。

4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1。

5、∫e^xdx=e^x+C。

6、∫cosxdx=sinx+C。

7、∫sinxdx=-cosx+C。

8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln|cscx|+C。